SIGAA - Sistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas

Resumo do Componente Curricular

Dados Gerais do Componente Curricular
Tipo do Componente Curricular:	DISCIPLINA
Unidade Responsável:	POS-GRADUACAO EM MATEMATICA (11.21.21)
Código:	20
Nome:	ANÁLISE FUNCIONAL I
Carga Horária Teórica:	60 h.
Carga Horária Prática:	0 h.
Carga Horária Total:	60 h.
Pré-Requisitos:
Co-Requisitos:
Equivalências:
Excluir da Avaliação Institucional:	Não
Matriculável On-Line:	Sim
Horário Flexível da Turma:	Sim
Horário Flexível do Docente:	Sim
Obrigatoriedade de Nota Final:	Sim
Pode Criar Turma Sem Solicitação:	Não
Necessita de Orientador:	Não
Exige Horário:	Sim
Permite CH Compartilhada:	Não
Permite Múltiplas Aprovações:	Não
Quantidade de Avaliações:	3
Ementa/Descrição:	Espaços vetoriais normados. Transformações lineares. Lema de Riesz. Espaços de Banach Espaços de Hilbert. Teoremas de Hahn-Banach. Categoria e o Teorema de Baire. O Teorema de Banach-Steinhauss. Teorema da Aplicação Aberta e Teorema do Gráfico Fechado. Topologias Fraca e Fraca-*. Teorema de Alaoglu-Banach. Espaços Reflexivos. Espaços de Hilbert.
Referências:	1. Bachman, G. & Narici, L.; Functional Analysis. Academic Press, New York, 1966. 2. Brezis, H. Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equation, Springer-Verlag, 2010. 3. Conway, J.; A course in Functional Analysis, Springer, 1990. 4. Dunford, N., Schwartz, J.; Linear Operators, Part 1: General Theory, Wiley, NY, 1958. 5. Honig, C. S.; Aplicações da Topologia à Análise, Projeto Euclides, 1976. 6. Kolmogorov, S. N., Fomin, S. V. ; Introductory Real Analysis, Dover, Prentice-Hall, New York, 1975. 7. Kreyszig, E.; Introductory Functional Analysis with Applications. John Wiley, New York, 1989. 8. Oliveira, C. R.; Introdução à Análise Funcional, Publicações Matemática, IMPA, 2010.

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