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Resumo do Componente Curricular

Dados Gerais do Componente Curricular
Tipo do Componente Curricular:	DISCIPLINA
Unidade Responsável:	POS-GRADUACAO EM MATEMATICA (11.21.21)
Código:	34
Nome:	INTRODUÇÃO À GEOMETRIA RIEMANNIANA
Carga Horária Teórica:	60 h.
Carga Horária Prática:	0 h.
Carga Horária Total:	60 h.
Pré-Requisitos:
Co-Requisitos:
Equivalências:
Excluir da Avaliação Institucional:	Não
Matriculável On-Line:	Sim
Horário Flexível da Turma:	Sim
Horário Flexível do Docente:	Sim
Obrigatoriedade de Nota Final:	Sim
Pode Criar Turma Sem Solicitação:	Não
Necessita de Orientador:	Não
Exige Horário:	Sim
Permite CH Compartilhada:	Não
Permite Múltiplas Aprovações:	Não
Quantidade de Avaliações:	3
Ementa/Descrição:	Introdução às variedades topológicas e diferenciáveis. Imersões e mergulhos. Orientação. Campos de vetores. Topologia das variedades. Métricas Riemannianas. Conexões. Conexão Riemanniana. Geodésicas. O fluxo geodésico. Propriedades minimizantes das geodésicas. O tensor curvatura. Curvatura seccional. Curvatura de Ricci e curvatura escalar. Imersões isométricas. A segunda forma fundamental. As equações fundamentais de uma imersão isométrica. Subvariedades mínimas e umbílicas. Hipersuperfícies.
Referências:	1. Chavel, I;. Riemannian Geometry: An Modern Introduction. Cambridge University Press, Cambridge, 1993. 2. do Carmo, M. P.; Geometria Riemanniana. Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 3a edição, 2005. 3. Gallot, S., Hulin, D. , LaFontaine, J.; Riemannian Geometry. Springer-Verlag, Berlin, Second Edition, 1990. 4. Lee, J. M.; Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature. Springer-Verlag, New York, 1997

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