Universidade Federal de Campina Grande Campina Grande, 31 de Maio de 2026

Resumo do Componente Curricular

Dados Gerais do Componente Curricular
Tipo do Componente Curricular: DISCIPLINA
Unidade Responsável: POS-GRADUACAO EM MATEMATICA (11.21.21)
Código: 09
Nome: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS II
Carga Horária Teórica: 60 h.
Carga Horária Prática: 0 h.
Carga Horária Total: 60 h.
Pré-Requisitos:
Co-Requisitos:
Equivalências:
Excluir da Avaliação Institucional: Não
Matriculável On-Line: Sim
Horário Flexível da Turma: Sim
Horário Flexível do Docente: Sim
Obrigatoriedade de Nota Final: Sim
Pode Criar Turma Sem Solicitação: Não
Necessita de Orientador: Não
Exige Horário: Sim
Permite CH Compartilhada: Não
Permite Múltiplas Aprovações: Não
Quantidade de Avaliações: 3
Ementa/Descrição: Distribuições. Derivadas fracas. Distribuições temperadas. Espaços de Sobolev: aproximação por funções diferenciáveis. Extensão. Traço. Espaços de Hölder. Imersões de Sobolev. Compacidade de Kondrachov. Equações elípticas de segunda ordem. Soluções fracas. Teorema de LaxMilgram. Alternativa de Fredholm. Teoria de regularidade. Princípio do máximo. Desigualdade de Poincaré. Problemas de autovalor. Equações lineares de evolução. Equações parabólicas de segunda ordem. Equações hiperbólicas de segunda ordem.
Referências: 1. Adams, R.A., Fournier, J.J.F; Sobolev Spaces, Academic Press, N.Y., 2º ed., 2003. 2. Cavalcanti, M. M., Cavalcanti, V. D; Introdução à Teoria das Distribuições e aos Espaços de Sobolev, Ed. UEM, 2009; 3. Courant, R., Hilbert, D.; Methods of Mathematical Physics, vols. 1 e .2, John Wiley, 1989. 4. DiBenedetto, Partial Differential Equations, Birkhäuser, 1995. 5. Evans, L. Partial Differential Equations, American Mathematical Society, Providence, 1998. 6. Gilbarg, D., Trudinger, N. S.; Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer Verlag, 1985. 7. Hellwig, G.; Partial Differential Equations An Introduction, Blaisdell Publishing Company, 1964. 8. Medeiros, L. A., Milla Miranda, M.; Espaços de Sobolev (iniciação aos problemas elípticos não homogêneos); UFRJ, 2000. 9. Renardy, M., Rogers, R.; An Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 2003. 10. Rhee, H-K; A Rutherford, A., Amundson, N; First-Order Partial Differential Equations vol. 1: Theory and Application of Single Equations, Dover, 2001. 11. Taylor, M.; Partial Differential Equations, Springer, 1996

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