| Ementa/Descrição: |
Introdução às variedades topológicas e diferenciáveis.
Imersões, submersões e mergulhos. Subvariedades. Grupos de Lie, ação de um grupo de Lie em
uma variedade, grupos de transformações. Campos de vetores em uma variedade. Subgrupos de
Lie a um parâmetro, a álgebra de Lie de campos de vetores em uma variedade, teorema de
Frobenius. Tensores e campos de tensores em uma Variedade, campos de co-vetores, formas
bilineares, partições da Unidade. Orientação de variedades, derivada exterior. Integração em
variedades Riemannianas, variedades com bordo, o teorema de Stokes. |
| Referências: |
1. Abraham, R., Marsden J. E.; Foundations of Mechanics, Benjamin Cummings, 1978.
2. Boothby, W. M.; An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometr,
Academic Press, 2003.
3. Lee, M. John, Introduction to Smooth Manifolds, Second Edition, Graduate Texts in
Mathematics, Springer, New York, 2013.
4. Warner, F.; Foundations of differentiable Manifolds and Lie Groups, SpringerVerlag, 1983. |
