UMA ANÁLISE DO EFEITO CASIMIR ATRAVÉS DE UMA TEORIA DE CAMPOS ÉTER/ESCALAR
Efeito Casimir; energia de vácuo; teoria quântica de campos; campos
escalares; condições de contorno.
Este projeto de dissertação investiga o efeito Casimir como uma manifestação da natureza
quântica do vácuo no contexto da teoria quântica de campos, incorporando um acoplamento
entre campos escalares e um campo de éter que introduz violação da invariância de Lorentz por
meio de uma dimensão extra. O estudo concentra-se em campos escalares livres confinados,
com ênfase no papel das condições de contorno na modificação do espectro de modos e da
energia de vácuo.
Inicialmente, são revisados os fundamentos da teoria quântica de campos relativística, com
destaque para a formulação Lagrangiana, o princípio variacional e o teorema de Noether. Em
seguida, aborda-se a quantização canônica do campo escalar, evidenciando a emergência da
energia de ponto zero e os desafios associados a somatórios divergentes. O trabalho desenvolve
o formalismo necessário para o tratamento dessas divergências na presença de restrições
geométricas, nas quais diferenças finitas de energia de vácuo tornam-se fisicamente relevantes.
Como aplicação, analisa-se o efeito Casimir para um campo escalar confinado entre placas
paralelas, incorporando as modificações decorrentes do acoplamento com o éter e da violação
da invariância de Lorentz, e obtêm-se expressões para a energia e a pressão de Casimir em
função da separação entre as placas. Os resultados visam evidenciar como a presença de uma
dimensão extra e a quebra da invariância de Lorentz afetam a energia de vácuo, reforçando o
efeito Casimir como uma ferramenta sensível para investigar propriedades fundamentais do
vácuo quântico. Além disso, o estudo estabelece bases para extensões futuras envolvendo
geometrias mais gerais e possíveis implicações em cenários além do modelo padrão.