Banca de DEFESA: MARISA DA CUNHA BEZERRA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : MARISA DA CUNHA BEZERRA
DATA : 24/11/2025
HORA: 10:00
LOCAL: Unidade Acadêmica de Matemática
TÍTULO:

Controlabilidade Exata de Fronteira para a Equação da Onda em um Domínio Não-cilíndrico

PALAVRAS-CHAVES:

Equação da onda, Domínio não cilíncrico, Controlabilidade exata.

PÁGINAS: 132
RESUMO:

Neste trabalho, investigamos o problema da controlabilidade exata para a equação
$$u''-\Delta u=0 \quad \text{em} \quad \widehat{Q},$$
onde $\widehat{Q}$ é um domínio não cilíndrico de $\mathbb{R}^{n+1}$. Para contornar os desafios impostos pela geometria não cilíndrica, realizamos uma mudança de variáveis apropriada, que nos permite transformar o problema \eqref{Eq.Onda} em um problema equivalente em um domínio cilíndrico. Assim, estudamos a controlabilidade exata da equação
$$w'' - \displaystyle\sum_{i,j=1}^n \frac{\partial}{\partial x_i} \left( a_{ij}(x,t) \frac{\partial w}{\partial x_j} \right) + \sum_{i=1}^n b_i(x,t) \frac{\partial w'}{\partial x_i} + \sum_{i=1}^n \beta_i(x,t) \frac{\partial w}{\partial x_i} = 0 \quad \text{em} \quad Q,$$
onde $Q=\Omega \times (0,T)$ é um cilindro, com $\Omega \subset \mathbb{R}^n$ um domínio limitado.
Os resultados de boa colocação foram estabelecidos via método de Galerkin, garantindo existência e unicidade de soluções. Em seguida, estudamos a controlabilidade exata utilizando o Método da Unicidade de Hilbert (HUM) e, por fim, demonstramos a equivalência entre os sistemas, o que assegura que os resultados de controlabilidade obtidos no cilindro se estendem de forma rigorosa ao domínio não cilíndrico $\widehat{Q}$.

 

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1331212 - PAMMELLA QUEIROZ DE SOUZA
Interno - 2884023 - BRUNO SERGIO VASCONCELOS DE ARAUJO
Interno - 3318305 - SEVERINO HORACIO DA SILVA
Externo à Instituição - ALDO TRAJANO LOUREDO - UEPB
Externo à Instituição - FÁGNER DIAS ARARUNA - UFPB